Луч OS делит прямой угол AOB на два угла. Найдите ∠AOS, если он составляет 65% от угла SOB.

Обозначим ∠SOB через x. Тогда ∠AOS = 0,65x, а сумма этих углов равна 90°.

Составим уравнение: 0,65x + x = 90°, откуда 1,65x = 90° и x = 600/11°.

Тогда ∠AOS = 0,65 · 600/11° = 390/11°.

Ответ: ∠AOS = 390/11° (около 35,45°).