3. Луч РА касается окружности в точке А, а луч РС пересекает эту окружность в точках В и С. При этом РА=4, PC=8. Найдите РВ.

3. По теореме о касательной и секущей, $$PA^2 = PB \cdot PC$$.

Дано: PA = 4, PC = 8.

Найти: PB.

Решение:

$$4^2 = PB \cdot 8$$

$$16 = PB \cdot 8$$

$$PB = \frac{16}{8} = 2$$

Ответ: 2