2.434 Луч ВК делит прямой угол АВС на углы АВК и КВС. Угол АВК меньше угла КВС в 3 1/2 раза. Найдите градусные меры углов АВК и КВС. Постройте эти углы.

Пусть угол ABK = x, тогда угол KBC = 3 1/2 * x = 7/2 * x

Сумма углов ABK и KBC равна 90 градусов, так как они составляют прямой угол.

x + 7/2 * x = 90

2/2 * x + 7/2 * x = 90

9/2 * x = 90

x = 90 : 9/2

x = 90 * 2/9

x = 10 * 2

x = 20

Угол ABK = 20 градусов

Угол KBC = 7/2 * 20 = 7 * 10 = 70

Угол KBC = 70 градусов

Ответ: Угол ABK = 20°, угол KBC = 70°