М) 57$$\cdot 2\frac{5}{114}$$

М) $$57 \cdot 2\frac{5}{114}$$

Чтобы решить данный пример, необходимо умножить целое число 57 на смешанное число $$2\frac{5}{114}$$. Для этого сначала превратим смешанное число в неправильную дробь, а затем выполним умножение.

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

$$2\frac{5}{114} = \frac{2 \cdot 114 + 5}{114} = \frac{228 + 5}{114} = \frac{233}{114}$$

2. Умножим целое число 57 на полученную дробь:

$$57 \cdot \frac{233}{114} = \frac{57 \cdot 233}{114} = \frac{13281}{114}$$

3. Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на общий делитель (57):

$$\frac{13281}{114} = \frac{13281 \div 57}{114 \div 57} = \frac{233}{2}$$

4. Преобразуем неправильную дробь $$\frac{233}{2}$$ в смешанное число, разделив 233 на 2:

$$233 \div 2 = 116 \text{ (остаток 1)}$$

Значит, $$\frac{233}{2} = 116\frac{1}{2}$$.

Таким образом, $$57 \cdot 2\frac{5}{114} = 116\frac{1}{2}$$.

Ответ: $$116\frac{1}{2}$$