M) 1\(\frac{1}{3}\):5\(\frac{2}{9}\) = x:4,7

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \) \( 5\frac{2}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{47}{9} \)
2. Запишем пропорцию с неправильными дробями: \( \frac{4}{3} : \frac{47}{9} = x : 4.7 \)
3. Первое отношение: \( \frac{4}{3} \div \frac{47}{9} = \frac{4}{3} \cdot \frac{9}{47} = \frac{4 \cdot 3}{47} = \frac{12}{47} \)
4. Теперь пропорция выглядит так: \( \frac{12}{47} = x : 4.7 \)
5. Переведём 4,7 в дробь: \( 4.7 = \frac{47}{10} \)
6. Получим: \( \frac{12}{47} = x : \frac{47}{10} \)
7. Найдём \( x \): \( x = \frac{12}{47} \cdot \frac{47}{10} \)
8. Сократим и вычислим: \( x = \frac{12}{10} = 1.2 \)

Ответ: x = 1.2