415*. Мальчик купил книгу за 74 руб. Он отдал кассиру 19 монет достоинством в 2 руб. и 5 руб. Сколько было двухрублевых монет?

Пусть x - количество двухрублевых монет, y - количество пятирублевых монет. Составим систему уравнений: \[\begin{cases} x + y = 19 \\ 2x + 5y = 74 \end{cases}\] Выразим x из первого уравнения: \[x = 19 - y\] Подставим это выражение во второе уравнение: \[2(19 - y) + 5y = 74\] \[38 - 2y + 5y = 74\] \[3y = 74 - 38\] \[3y = 36\] \[y = 12\] Теперь найдем x: \[x = 19 - y = 19 - 12 = 7\] Ответ: 7 двухрублевых монет