1)Мальчик массой 33 кг, бегущий со скоростью 7,5 м/с, вскакивает сзади на неподвижную платформу массой 36 кг. Чему равна скорость платформы с мальчиком?

Решение:

Закон сохранения импульса:

$$m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v$$

Где:

• $$m_1$$ - масса мальчика, 33 кг
• $$v_1$$ - скорость мальчика, 7,5 м/с
• $$m_2$$ - масса платформы, 36 кг
• $$v_2$$ - скорость платформы до взаимодействия, 0 м/с
• $$v$$ - общая скорость платформы и мальчика после взаимодействия

Тогда:

$$33 \cdot 7,5 + 36 \cdot 0 = (33 + 36)v$$ $$247,5 = 69v$$ $$v = \frac{247,5}{69} \approx 3,59 \text{ м/с}$$

Ответ: Приблизительно 3,59 м/с.