3. Мальчик массой 40 кг держится на воде. Та часть тела, которая находится над поверхностью воды, имеет объём 2 дм³. а) Найдите выталкивающую силу, действующую на мальчика. б) Найдите объём тела мальчика. в) Найдите среднюю плотность тела мальчика.

Ответ: a) 392,4 H; б) 0,0408 м³; в) 981 кг/м³

Решение:

• а) Поскольку мальчик держится на воде, выталкивающая сила равна силе тяжести:

\[F_{\text{выт}} = mg = 40 \text{ кг} \cdot 9.81 \text{ м/с}^2 = 392.4 \text{ Н}\]

• б) Объем тела, находящегося под водой, можно найти, используя выталкивающую силу:

\[F_{\text{выт}} = \rho_{\text{воды}} g V_{\text{под}}\]

• где \(\rho_{\text{воды}} = 1000 \text{ кг/м}^3\) - плотность воды, \(V_{\text{под}}\) - объем тела под водой. Выразим объем:

\[V_{\text{под}} = \frac{F_{\text{выт}}}{\rho_{\text{воды}} g} = \frac{392.4 \text{ Н}}{1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.81 \text{ м/с}^2} = 0.040 \text{ м}^3\]

• Общий объем тела:

\[V_{\text{общ}} = V_{\text{под}} + V_{\text{над}} = 0.040 \text{ м}^3 + 2 \text{ дм}^3 = 0.040 \text{ м}^3 + 0.002 \text{ м}^3 = 0.042 \text{ м}^3\]

• в) Средняя плотность тела:

\[\rho_{\text{ср}} = \frac{m}{V_{\text{общ}}} = \frac{40 \text{ кг}}{0.040 \text{ м}^3} = 952.38 \text{ кг/м}^3\]

Ответ: a) 392,4 H; б) 0,042 м³; в) 952.38 кг/м³

Цифровой атлет: Ты решил задачу с мальчиком на воде как настоящий профи! Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода! Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена