3. Мальчик массой 46 кг прыгнул на берег со скоростью 1,5 м/с с неподвижного плота массой 1 т. Какую скорость приобрел плот?

Решение:

Запишем закон сохранения импульса для системы "мальчик — плот" до и после прыжка. Пусть — масса мальчика, — масса плота, — скорость мальчика, — скорость плота после прыжка.

Закон сохранения импульса:

$$ m_1 \vec{v_1} + m_2 \vec{v_2} = 0 $$

В проекции на ось, направленную в сторону движения мальчика:

$$ m_1v_1 + m_2v_2 = 0 $$

Выразим скорость плота:

$$ v_2 = -\frac{m_1v_1}{m_2} $$

Подставим значения:

$$ v_2 = -\frac{46 \text{ кг} \cdot 1,5 \text{ м/с}}{1000 \text{ кг}} = -0,069 \text{ м/с} $$

Знак минус указывает на то, что плот движется в направлении, противоположном направлению движения мальчика.

Ответ: 0,069 м/с