Мальчик на вопрос о том, сколько лет ему и его от­цу, ответил так: «Вместе нам 44 года. Через 2 года отец будет старше меня в 3 раза. Сосчитайте, сколько лет каждому из нас сейчас».

Ответ:

\[Пусть\ x - лет\ мальчику;\]

\[y - лет\ отцу.\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} x + y = 44\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 3 \cdot (x + 2) = y + 2 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x + y = 44\ \ \ \ \ \ \ \\ 3x + 6 = y + 2 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x + y = 44\ \ \ \ \ \ \ (1) \\ 3x - y = - 4\ \ \ (2) \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[(1) + (2) \Longrightarrow 4x = 40\]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 10\ \ \ \ \ \ \ \\ x + y = 44 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 10\ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ y = 44 - x \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 10\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ y = 44 - 10 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 10 \\ y = 34 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:10\ лет\ сыну,\ 34\ года\ отцу.\]