Поезд прошел первый перегон за 2 ч, а второй за 3 ч. Всего за это время он прошел 330 км. Найдите скорость поезда на каждом перегоне, если на втором перегоне она была на 10 км/ч больше, чем на первом.

Ответ:

\[Пусть\ x\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[поезда\ на\ первом\ перегоне;\]

\[\text{y\ }\frac{км}{ч} - скорость\ поезда\ на\ \]

\[втором\ перегоне.\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} 2x + 3y = 330 \\ x + 10 = y\ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} y = x + 10\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 2x + 3 \cdot (x + 10) = 330 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} y = x + 10\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 2x + 3x + 30 = 330 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} y = x + 10 \\ 5x = 300\ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 60\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ y = 60 + 10 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 60 \\ y = 70 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:\]

\[60\ \frac{км}{ч} - \ на\ первом\ перегоне;\]

\[70\ \frac{км}{ч} - на\ втором\ перегоне.\]