5. Мальчик подъезжает на самокате к спуску, скорость мальчика в начале спуска 6 м/с. Высота спуска 2,25 м. Найти скорость мальчика в конце спуска. (ответ округли до десятых, g = 10 м/с²).

Дано:

$$v_0 = 6 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$ $$h = 2.25 \text{ м}$$ $$g = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$

Найти:

$$v - ?$$

Решение:

Закон сохранения энергии:

$$E_0 = E_k + E_п$$ $$\frac{mv_0^2}{2} + mgh = \frac{mv^2}{2}$$ $$v_0^2 + 2gh = v^2$$ $$v = \sqrt{v_0^2 + 2gh} = \sqrt{6^2 + 2 \cdot 10 \cdot 2.25} = \sqrt{36 + 45} = \sqrt{81} = 9 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

Ответ: $$v = 9 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$