6. Определите массу груза, колеблющегося на пружине жесткостью 36 Н/м, если за 10 с он совершает 10 колебаний.

1. Определим период колебаний груза на пружине. Период колебаний – это время одного полного колебания. Чтобы найти период, нужно общее время колебаний разделить на число колебаний:

$$T = \frac{t}{N}$$, где $$T$$ – период колебаний, $$t$$ – время колебаний, $$N$$ – число колебаний.

$$T = \frac{10 \text{ с}}{10} = 1 \text{ с}$$

2. Период колебаний груза на пружине определяется формулой:

$$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$$, где $$T$$ – период колебаний, $$m$$ – масса груза, $$k$$ – жесткость пружины.

Выразим массу груза из формулы:

$$T^2 = 4\pi^2 \frac{m}{k}$$

$$m = \frac{T^2k}{4\pi^2}$$

$$m = \frac{(1 \text{ с})^2 \cdot 36 \frac{\text{Н}}{\text{м}}}{4 \cdot (3.14)^2} \approx 0.91 \text{ кг}$$

Ответ: масса груза приблизительно равна 0,91 кг.