Контрольные задания > 16 Мальчик спустился по движущемуся эскалатору метро и насчитал 45 ступенек. Затем он с той же скоростью поднялся вверх по этому эскалатору и на- считал 225 ступенек. Сколько ступенек он насчитал бы, пройдя по неподвижному эскалатору?
Вопрос:

16 Мальчик спустился по движущемуся эскалатору метро и насчитал 45 ступенек. Затем он с той же скоростью поднялся вверх по этому эскалатору и на- считал 225 ступенек. Сколько ступенек он насчитал бы, пройдя по неподвижному эскалатору?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 75 ступеней

Краткое пояснение: Решим задачу, используя систему уравнений.
Показать пошаговое решение
  1. Обозначим:
    • N - количество ступенек на неподвижном эскалаторе;
    • v - скорость мальчика;
    • u - скорость эскалатора;
    • t1 - время спуска;
    • t2 - время подъема.
  2. Тогда:
    • При спуске: N = (v + u) * t1 = 45
    • При подъеме: N = (v - u) * t2 = 225
  3. Выразим скорости через количество ступенек: v*t1 + u*t1 = 45 и v*t2 - u*t2 = 225
  4. Пусть S - количество ступенек, пройденных мальчиком относительно эскалатора. Тогда: S = v*t1 = 45 и S = v*t2 = 225
  5. То есть t2 = 5t1
  6. Подставим t2 в уравнение для подъема: v*5t1 - u*5t1 = 225
  7. Так как v*t1 = 45, то 5*45 - 5*u*t1 = 225
  8. Тогда 5*u*t1 = 0, то есть u*t1 = 0
  9. Но это не может быть правдой, значит ступеньки мальчик считал неверно.
  10. Пересчитаем:
  11. При спуске: 45 = N - u*t1
  12. При подъеме: 225 = N + u*t2
  13. По аналогии t2 = 5t1, тогда: 225 = N + 5*u*t1
  14. Имеем систему уравнений: 45 = N - u*t1 225 = N + 5*u*t1
  15. Умножим первое уравнение на 5: 225 = 5N - 5*u*t1
  16. Сложим уравнения: 225 + 225 = 5N + N
  17. Тогда 6N = 450
  18. N = 75

Ответ: 75 ступеней

Цифровой атлет: Achievement unlocked: Домашка закрыта

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись ссылкой с бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие