5. Малыш может съесть банку варенья за 30 мин, а Карлсон - в 5 раз быстрее. За сколько времени они съедят такую банку варенья, если начнут со своей обычной скоростью есть ее вместе?

Малыш съедает банку варенья за 30 минут. Карлсон съедает банку варенья в 5 раз быстрее, то есть за $$\frac{30}{5} = 6$$ минут. Пусть вся банка варенья равна 1. Тогда Малыш съедает $$\frac{1}{30}$$ банки в минуту, а Карлсон - $$\frac{1}{6}$$ банки в минуту. Вместе они съедают $$\frac{1}{30} + \frac{1}{6}$$ банки в минуту. $$\frac{1}{30} + \frac{1}{6} = \frac{1}{30} + \frac{5}{30} = \frac{6}{30} = \frac{1}{5}$$. Значит, вместе они съедят банку варенья за 5 минут. Ответ: 5 минут