3. Школа заказала в швейной мастерской спортивную форму для участников соревнований. Одна швея может выполнить весь заказ за 20 дней, второй для выполнения заказа требуется \(\frac{1}{2}\) этого времени, а третьей - в 2 раза больше времени, чем второй. За сколько времени выполнят весь заказ три швеи, работая совместно?

Первая швея выполняет заказ за 20 дней. Вторая швея выполняет заказ за $$\frac{20}{2} = 10$$ дней. Третья швея выполняет заказ за $$10 * 2 = 20$$ дней. Пусть вся работа равна 1. Тогда первая швея выполняет $$\frac{1}{20}$$ работы в день, вторая - $$\frac{1}{10}$$ работы в день, а третья - $$\frac{1}{20}$$ работы в день. Вместе они выполняют $$\frac{1}{20} + \frac{1}{10} + \frac{1}{20}$$ работы в день. $$\frac{1}{20} + \frac{1}{10} + \frac{1}{20} = \frac{1}{20} + \frac{2}{20} + \frac{1}{20} = \frac{4}{20} = \frac{1}{5}$$. Значит, вместе они выполнят весь заказ за 5 дней. Ответ: 5 дней