4. Малый поршень гидравлического пресса при действии на него силы Р₁ = 200 И опускается на высоту h₁, а большой при этом поднимается на высоту п₂ = 4. Определите, во сколько ука площадь большого поршня больше площади малого. Чему равен вес поднимаемого груза?

1. Шаг 1: Определим, во сколько раз площадь большого поршня больше площади малого.

   Так как объем вытесненной жидкости одинаков для обоих поршней, то:

   \[V_1 = V_2\] \[S_1 h_1 = S_2 h_2\]

   где \(S_1\) и \(S_2\) - площади малого и большого поршней, \(h_1\) и \(h_2\) - высоты, на которые они опускаются и поднимаются соответственно.

   \[\frac{S_2}{S_1} = \frac{h_1}{h_2} = 4\]

   Таким образом, площадь большого поршня в 4 раза больше площади малого.

2. Шаг 2: Определим вес поднимаемого груза.

   По принципу гидравлического пресса:

   \[\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}\]

   где \(F_1\) - сила, действующая на малый поршень, \(F_2\) - сила, действующая на большой поршень (вес груза).

   \[F_2 = F_1 \cdot \frac{S_2}{S_1} = 200 \,\text{H} \cdot 4 = 800 \,\text{H}\]

Ответ: Площадь большего поршня больше площади малого в 4 раза; вес поднимаемого груза равен 800 Н.