Машина проезжает на города в село за 4 ч. Если он увеличит скорость на 20 км/ч, то эту эту же дорогу он проезжает за 31 часа. Найдите скорость автомобиля.

Решение задачи

Пусть v — начальная скорость автомобиля (в км/ч), а S — расстояние между городом и селом.

Дано:

• Время 1: t1 = 4 часа.
• Время 2: t2 = 3 часа.
• Скорость 2: v2 = v + 20 км/ч.
• Расстояние S одинаково.

Найти:

• Начальная скорость v.

Решение:

1. Известно, что расстояние равно скорость, умноженная на время: S = v * t.
2. Составим уравнения для двух случаев:
• S = v * 4
• S = (v + 20) * 3
3. Так как расстояние одинаковое, мы можем приравнять правые части уравнений:

4v = 3(v + 20)

4. Раскроем скобки:

4v = 3v + 60

5. Перенесем члены с v в левую часть:

4v - 3v = 60

v = 60 км/ч

Ответ: Скорость автомобиля была 60 км/ч.