Масса карандаша $$m = 20$$ г, угол наклона плоскости $$\alpha = 30$$°, карандаш не проскальзывает. Определите силу натяжения нити. Ответ выразите в ньютонах, округлите до сотых.

Для начала переведем массу карандаша из граммов в килограммы: $$m = 20 \text{ г} = 0.02 \text{ кг}$$.

Если карандаш не проскальзывает, значит, он находится в состоянии покоя или равномерного движения. В данном случае, подразумевается состояние покоя, так как не указано движение. Если карандаш удерживается нитью, сила натяжения нити должна компенсировать проекцию силы тяжести на ось, параллельную плоскости.

$$T = mg \sin(\alpha)$$, где $$g$$ - ускорение свободного падения (приближенно $$9.8 \text{ м/с}^2$$).

Подставим значения:

$$T = 0.02 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot \sin(30^\circ) = 0.02 \cdot 9.8 \cdot 0.5 = 0.098 \text{ Н}$$.

Округлим до сотых: $$T \approx 0.10 \text{ Н}$$.

Ответ: 0.10 Н