188. Масса мальчика 50 кг. Сможет ли он пройти по льду, выдерживающему давление 30 кПа, если пло- щадь его ступни 25 см²?

Дано:

Масса мальчика, $$m = 50 \text{ кг}$$

Давление, которое выдерживает лед, $$P_{\text{max}} = 30 \text{ кПа} = 30000 \text{ Па}$$

Площадь ступни, $$S_{\text{ступни}} = 25 \text{ см}^2 = 0.0025 \text{ м}^2$$

Найти: Сможет ли мальчик пройти по льду?

Решение:

Площадь двух ступней: $$S = 2 \times S_{\text{ступни}} = 2 \times 0.0025 \text{ м}^2 = 0.005 \text{ м}^2$$.

Сила, с которой мальчик давит на лед, равна его весу: $$F = m \times g$$, где $$g = 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$.

$$F = 50 \text{ кг} \times 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 490 \text{ Н}$$.

Давление, оказываемое мальчиком на лед: $$P = \frac{F}{S} = \frac{490 \text{ Н}}{0.005 \text{ м}^2} = 98000 \text{ Па} = 98 \text{ кПа}$$.

Так как $$P = 98 \text{ кПа} > P_{\text{max}} = 30 \text{ кПа}$$, мальчик не сможет пройти по льду.

Ответ: Нет, не сможет