4. Масса пустого ведра равна 1 кг. Вместимость этого ведра равна 10 л. Вес наполненного доверху мёдом ведра, стоящего на столе, равен 140 H. Определите по этим данным плотность меда.

Сначала определим массу ведра с мёдом, используя вес ведра с мёдом:

$$P = mg \Rightarrow m = \frac{P}{g}$$

где:

• P – вес ведра с мёдом, равен 140 Н;
• g – ускорение свободного падения, приблизительно равно 9,8 м/с² или, для упрощения, 10 м/с².

Тогда масса ведра с мёдом:

$$m_{\text{ведра с мёдом}} = \frac{140 \text{ Н}}{10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = 14 \text{ кг}$$

Теперь определим массу мёда:

$$m_{\text{мёда}} = m_{\text{ведра с мёдом}} - m_{\text{ведра}} = 14 \text{ кг} - 1 \text{ кг} = 13 \text{ кг}$$

Определим объём мёда. 1 литр = 0,001 м³:

$$V_{\text{мёда}} = 10 \text{ л} = 10 \times 0.001 \text{ м}^3 = 0.01 \text{ м}^3$$

Плотность мёда определяется по формуле:

$$\rho = \frac{m}{V}$$

где:

• $$\rho$$ – плотность, измеряется в кг/м³;
• m – масса, измеряется в килограммах (кг);
• V – объём, измеряется в м³.

Теперь рассчитаем плотность мёда:

$$\rho_{\text{мёда}} = \frac{13 \text{ кг}}{0.01 \text{ м}^3} = 1300 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$

Ответ: Плотность мёда равна 1300 кг/м³.