5. Сила тяжести, действующая на сплошной стальной шар, равна 3,9 Н. Плотность стали равна 7800 кг/м³. Определите объём воды в мерном цилиндре. (деления в мерном цилиндре отмечены в мл)

Определим объем стального шара, зная силу тяжести, действующую на него, и плотность стали:

$$F_{\text{тяж}} = mg$$

Выразим массу через плотность и объем:

$$m = \rho V$$

Подставим это выражение в формулу для силы тяжести:

$$F_{\text{тяж}} = \rho V g$$

Выразим объем:

$$V = \frac{F_{\text{тяж}}}{\rho g} = \frac{3.9 \text{ Н}}{7800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \times 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = \frac{3.9}{78000} \text{ м}^3 = 0.00005 \text{ м}^3$$

Переведем объем в миллилитры, зная, что 1 м³ = 1000000 мл:

$$V = 0.00005 \text{ м}^3 = 0.00005 \times 1000000 \text{ мл} = 50 \text{ мл}$$

Судя по мерному цилиндру на рисунке, уровень воды находится между отметками 120 и 200 мл. Деления на мерном цилиндре соответствуют 20 мл.

Стальной шар, помещенный в мерный цилиндр, увеличит объем воды на 50 мл. Следовательно, уровень воды поднимется на 2,5 деления (50 мл / 20 мл/деление = 2,5 деления).

Если предположить, что начальный уровень воды в мерном цилиндре находится на отметке 120 мл, то после погружения шара уровень воды станет:

$$120 \text{ мл} + 50 \text{ мл} = 170 \text{ мл}$$

Ответ: Объем стального шара равен 50 мл. Объем воды в мерном цилиндре равен 170 мл, если начальный уровень был 120 мл.