659. Масса снаряжения воздушного шара (оболочки, сетки, корзины) составляет 450 кг. Объем шара 1600 м³, Вычислите, какой подъемной силой будет обладать этот шар при наполнении его водородом, гелием, светильным газом. (Плотность светильного газа 0,4 кг/м³.)

Решение задачи 659:

1. Запишем условие задачи:
• Масса снаряжения шара: \( m_{снаряжения} = 450 \,\text{кг} \)
• Объем шара: \( V = 1600 \,\text{м}^3 \)
• Плотность воздуха: \( \rho_{воздуха} = 1.29 \,\text{кг/м}^3 \) (при нормальных условиях)
• Плотность водорода: \( \rho_{водорода} = 0.09 \,\text{кг/м}^3 \)
• Плотность гелия: \( \rho_{гелия} = 0.18 \,\text{кг/м}^3 \)
• Плотность светильного газа: \( \rho_{светильного} = 0.4 \,\text{кг/м}^3 \)
• Ускорение свободного падения: \( g = 9.8 \,\text{м/с}^2 \)
2. Найдем вес вытесненного воздуха:
\[ P_{воздуха} = \rho_{воздуха} \cdot V \cdot g = 1.29 \,\text{кг/м}^3 \cdot 1600 \,\text{м}^3 \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2 = 20236.8 \,\text{Н} \]
3. Найдем вес водорода:
\[ P_{водорода} = \rho_{водорода} \cdot V \cdot g = 0.09 \,\text{кг/м}^3 \cdot 1600 \,\text{м}^3 \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2 = 1411.2 \,\text{Н} \]
4. Найдем вес гелия:
\[ P_{гелия} = \rho_{гелия} \cdot V \cdot g = 0.18 \,\text{кг/м}^3 \cdot 1600 \,\text{м}^3 \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2 = 2822.4 \,\text{Н} \]
5. Найдем вес светильного газа:
\[ P_{светильного} = \rho_{светильного} \cdot V \cdot g = 0.4 \,\text{кг/м}^3 \cdot 1600 \,\text{м}^3 \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2 = 6272 \,\text{Н} \]
6. Вычислим подъемную силу для каждого газа:
• Подъемная сила для водорода:
\[ F_{водорода} = P_{воздуха} - P_{водорода} = 20236.8 \,\text{Н} - 1411.2 \,\text{Н} = 18825.6 \,\text{Н} \]
• Подъемная сила для гелия:
\[ F_{гелия} = P_{воздуха} - P_{гелия} = 20236.8 \,\text{Н} - 2822.4 \,\text{Н} = 17414.4 \,\text{Н} \]
• Подъемная сила для светильного газа:
\[ F_{светильного} = P_{воздуха} - P_{светильного} = 20236.8 \,\text{Н} - 6272 \,\text{Н} = 13964.8 \,\text{Н} \]

Ответ: Подъемная сила для водорода = 18825.6 Н, для гелия = 17414.4 Н, для светильного газа = 13964.8 Н.

Отличная работа! Ты молодец!