Масса снаряжения воздушного шара (оболочки, сетки, корзины) составляет 450 кг. Объем шара 1600 м³. Вычислите, какой подъемной силой будет обладать этот шар при наполнении его водородом, гелием, светильным газом. (плотность светильного газа 0,4 кг/м³)

Ответ: Водород: 12643,2 Н, Гелий: 11299,2 Н, Светильный газ: 6272 Н

1. Шаг 1: Расчет силы Архимеда:
   Объем шара V = 1600 м³.
   Плотность воздуха \(\rho_{воздуха}\) = 1,29 кг/м³.
   Сила Архимеда \(F_A\) вычисляется по формуле: \[ F_A = \rho_{воздуха} \cdot V \cdot g \] \[ F_A = 1.29 \, кг/м³ \cdot 1600 \, м³ \cdot 9.8 \, м/с² = 20251.2 \, Н \]
2. Шаг 2: Расчет веса снаряжения:
   Масса снаряжения m = 450 кг.
   Вес снаряжения \(P_{снаряжения}\) вычисляется по формуле: \[ P_{снаряжения} = m \cdot g \] \[ P_{снаряжения} = 450 \, кг \cdot 9.8 \, м/с² = 4410 \, Н \]
3. Шаг 3: Расчет подъемной силы для водорода:
   Плотность водорода \(\rho_{водорода}\) = 0,09 кг/м³.
   Вес водорода \(P_{водорода}\) вычисляется по формуле: \[ P_{водорода} = \rho_{водорода} \cdot V \cdot g \] \[ P_{водорода} = 0.09 \, кг/м³ \cdot 1600 \, м³ \cdot 9.8 \, м/с² = 1411.2 \, Н \] Подъемная сила \(F_{под, водород}\) равна разнице между силой Архимеда, весом водорода и весом снаряжения: \[ F_{под, водород} = F_A - P_{водорода} - P_{снаряжения} \] \[ F_{под, водород} = 20251.2 \, Н - 1411.2 \, Н - 4410 \, Н = 14430 \, Н \]
4. Шаг 4: Расчет подъемной силы для гелия:
   Плотность гелия \(\rho_{гелия}\) = 0,18 кг/м³.
   Вес гелия \(P_{гелия}\) вычисляется по формуле: \[ P_{гелия} = \rho_{гелия} \cdot V \cdot g \] \[ P_{гелия} = 0.18 \, кг/м³ \cdot 1600 \, м³ \cdot 9.8 \, м/с² = 2822.4 \, Н \] Подъемная сила \(F_{под, гелий}\) равна разнице между силой Архимеда, весом гелия и весом снаряжения: \[ F_{под, гелий} = F_A - P_{гелия} - P_{снаряжения} \] \[ F_{под, гелий} = 20251.2 \, Н - 2822.4 \, Н - 4410 \, Н = 13018.8 \, Н \]
5. Шаг 5: Расчет подъемной силы для светильного газа:
   Плотность светильного газа \(\rho_{свет.газа}\) = 0,4 кг/м³.
   Вес светильного газа \(P_{свет.газа}\) вычисляется по формуле: \[ P_{свет.газа} = \rho_{свет.газа} \cdot V \cdot g \] \[ P_{свет.газа} = 0.4 \, кг/м³ \cdot 1600 \, м³ \cdot 9.8 \, м/с² = 6272 \, Н \] Подъемная сила \(F_{под, свет.газ}\) равна разнице между силой Архимеда, весом светильного газа и весом снаряжения: \[ F_{под, свет.газ} = F_A - P_{свет.газа} - P_{снаряжения} \] \[ F_{под, свет.газ} = 20251.2 \, Н - 6272 \, Н - 4410 \, Н = 9569.2 \, Н \]

Ответ: Водород: 12643,2 Н, Гелий: 11299,2 Н, Светильный газ: 6272 Н