Маяки светят каждые 18, 24 и 36 секунд. В 18:00 все три зажглись одновременно. а) Через сколько секунд зажгутся снова? б) Во сколько?

а) Найдём наименьшее общее кратное периодов:

\(18=2\cdot3^2\), \(24=2^3\cdot3\), \(36=2^2\cdot3^2\).

\(\text{НОК}(18,24,36)=2^3\cdot3^2=72\) секунды.

б) 72 секунды — это 1 минута 12 секунд. Прибавляем к 18:00:00 и получаем 18:01:12.

Ответ: а) через 72 секунды; б) в 18:01:12.