Разложи числа 84 и 108 на простые множители. Найди НОД и НОК.

Разложим числа на простые множители:

\(84=2\cdot42=2^2\cdot21=2^2\cdot3\cdot7\).

\(108=2\cdot54=2^2\cdot27=2^2\cdot3^3\).

Для НОД берём общие простые множители в наименьших степенях: \(\text{НОД}=2^2\cdot3=12\).

Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}=2^2\cdot3^3\cdot7=756\).

Ответ: \(84=2^2\cdot3\cdot7\), \(108=2^2\cdot3^3\), НОД = 12, НОК = 756.