Медиана равностороннего треугольника равна $$11\sqrt{3}$$. Найдите сторону этого треугольника.

В равностороннем треугольнике медиана также является высотой и биссектрисой. Если медиана равна $$11\sqrt{3}$$, то её можно использовать для нахождения стороны треугольника. Высота равностороннего треугольника (h) связана со стороной (a) следующей формулой: $$h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$ В нашем случае $$h = 11\sqrt{3}$$. Подставим это значение в формулу и найдем сторону a: $$11\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$ Чтобы найти a, умножим обе стороны уравнения на $$\frac{2}{\sqrt{3}}$$: $$a = 11\sqrt{3} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} = 11 \cdot 2 = 22$$ Ответ: 22