4.363 Между двумя мотоциклистами 44 км и скорость одного из них составляет \frac{4}{7} скорости другого. Найдите скорость каждого мотоциклиста, если известно, что они едут навстречу друг другу и через 16 мин встретятся.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Нужно составить уравнение, выразив скорости мотоциклистов через переменную и используя информацию о времени и расстоянии.

Обозначим скорость одного мотоциклиста за x км/ч, тогда скорость другого – \(\frac{4}{7}x\) км/ч.
Время встречи составляет 16 минут, что равно \(\frac{16}{60}\) часа, или \(\frac{4}{15}\) часа.
Так как они едут навстречу друг другу, их скорости складываются. Суммарная скорость равна \(x + \frac{4}{7}x = \frac{11}{7}x\) км/ч.
Используем формулу: расстояние = скорость × время. Составляем уравнение: \(\frac{11}{7}x \cdot \frac{4}{15} = 44\).

Показать решение уравнения

\(\frac{11}{7}x \cdot \frac{4}{15} = 44\) \(\frac{44}{105}x = 44\) \(x = 44 : \frac{44}{105}\) \(x = 44 \cdot \frac{105}{44}\) \(x = 105\)

Получаем, что скорость одного мотоциклиста 105 км/ч, тогда скорость другого: \(\frac{4}{7} \cdot 105 = 60\) км/ч.

Скорость одного мотоциклиста 105 км/ч, скорость другого 60 км/ч.

Проверка за 10 секунд: Проверь, что сумма расстояний, пройденных каждым мотоциклистом, равна общему расстоянию между ними.

Уровень Эксперт: При решении задач на движение всегда переводи все величины в одну систему единиц (например, км/ч и часы).