Между двумя одинаковыми однородными шарами массой m каждая, центры которых находятся на расстоянии R друг от друга, действует сила гравитационного притяжения F. Как изменится сила притяжения между двумя телами, которые находятся на расстояние R, если массу одного тела уменьшить в 2 раза. Запишите формулу и ответ.

Решение:

Сила гравитационного притяжения между двумя телами описывается законом всемирного тяготения:

• \[ F = G \frac{m_1 m_2}{R^2} \]

где:

• F — сила гравитационного притяжения,
• G — гравитационная постоянная,
• m₁ и m₂ — массы тел,
• R — расстояние между центрами масс тел.

В исходном условии:

• \[ F = G \frac{m · m}{R^2} \]

Если массу одного тела уменьшить в 2 раза, то новая масса будет m/2. Новая сила притяжения F' будет:

• \[ F' = G \frac{(m/2) · m}{R^2} = \frac{1}{2} G \frac{m · m}{R^2} = \frac{1}{2} F \]

Таким образом, сила притяжения уменьшится в 2 раза.

Ответ: Сила притяжения уменьшится в 2 раза. Формула: F' = F/2.