4. Между сторонами угла AOB, равного 134°, проведены лучи OC и OM так, что угол AOC на 30° меньше угла BOC, а OM — биссектриса угла BOC. Найдите величину угла COM. Ответ дайте в градусах.

Пусть \(\angle AOC = x\), тогда \(\angle BOC = x + 30^\circ\). Так как \(\angle AOB = 134^\circ\), то \(\angle AOC + \angle BOC = 134^\circ\). Подставим: \(x + x + 30^\circ = 134^\circ\). Тогда \(2x = 134^\circ - 30^\circ = 104^\circ\). Следовательно, \(x = \frac{104^\circ}{2} = 52^\circ\). Значит, \(\angle AOC = 52^\circ\), а \(\angle BOC = 52^\circ + 30^\circ = 82^\circ\). Так как OM - биссектриса угла BOC, то \(\angle COM = \frac{\angle BOC}{2} = \frac{82^\circ}{2} = 41^\circ\). Ответ: \(\bf{41}\)