1. На прямой AB взята точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что \(\angle DMC = 52^\circ\). Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

Давайте решим эту задачу. Так как MD - биссектриса угла CMB, то \(\angle CMD = \angle DMB = 52^\circ\). Следовательно, \(\angle CMB = \angle CMD + \angle DMB = 52^\circ + 52^\circ = 104^\circ\). Углы CMA и CMB - смежные, а сумма смежных углов равна \(180^\circ\). Значит, \(\angle CMA = 180^\circ - \angle CMB = 180^\circ - 104^\circ = 76^\circ\). Ответ: \(\angle CMA = \bf{76^\circ}\)