Мише нужно решить 55 задач. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днём. Известно, что за первый день Миша решил 5 задач. Определите, сколько задач решил Миша в последний день, если со всеми задачами он справился за 5 дней.

Количество решённых задач образует арифметическую прогрессию.

Первый член прогрессии: \(a_1=5\), число дней: \(n=5\), сумма: \(S_5=55\).

Используем формулу суммы: \(S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}\).

\(55=\frac{5(5+a_5)}{2}\).

\(110=5(5+a_5)\), поэтому \(22=5+a_5\), откуда \(a_5=17\).

Ответ: 17 задач.