Для сокращения дроби $$ \frac{18(m-n)(m+n)}{54(m+n)^2} $$ сократим дробь на $$18(m+n)$$.
Тогда дробь примет вид: $$\frac{18(m-n)(m+n)}{54(m+n)^2} = \frac{m-n}{3(m+n)}$$.
Ответ: $$\frac{m-n}{3(m+n)}$$