4) Могут ли события А и В быть несовместными, если: a) P(A) = 0,46, P(B) = 0,56 б) P(A) = 0,35, P(B) = 0,234 в) P(A) = 0,679, P(B) = 0,973

События A и B называются несовместными, если их одновременное наступление невозможно, то есть (P(A cap B) = 0). В этом случае, (P(A cup B) = P(A) + P(B)). Однако, мы знаем, что вероятность любого события не может быть больше 1, то есть (P(A cup B) leq 1). а) (P(A) = 0.46), (P(B) = 0.56). Если события несовместны, то (P(A cup B) = 0.46 + 0.56 = 1.02). Так как (1.02 > 1), то события не могут быть несовместными. б) (P(A) = 0.35), (P(B) = 0.234). Если события несовместны, то (P(A cup B) = 0.35 + 0.234 = 0.584). Так как (0.584 leq 1), то события могут быть несовместными. в) (P(A) = 0.679), (P(B) = 0.973). Если события несовместны, то (P(A cup B) = 0.679 + 0.973 = 1.652). Так как (1.652 > 1), то события не могут быть несовместными. Ответ: а) нет, б) да, в) нет