4) Могут ли события А и В быть несовместными, если: a) P(A) = 0,46, P(B) = 0,56 б) P(A) = 0,35, P(B) = 0,234 в) Р(А) = 0,679, P(B) = 0,973

События A и B несовместны, если P(A ∩ B) = 0. Если события A и B несовместны, то P(A ∪ B) = P(A) + P(B). Для того чтобы события A и B могли быть несовместными, необходимо, чтобы P(A) + P(B) ≤ 1, так как P(A ∪ B) не может быть больше 1. a) P(A) + P(B) = 0,46 + 0,56 = 1,02 > 1. Следовательно, события A и B не могут быть несовместными. б) P(A) + P(B) = 0,35 + 0,234 = 0,584 ≤ 1. Следовательно, события A и B могут быть несовместными. в) P(A) + P(B) = 0,679 + 0,973 = 1,652 > 1. Следовательно, события A и B не могут быть несовместными. Ответ: а) нет; б) да; в) нет