84. Могут ли события А и В быть несовместными, если: а) P(A) = 0,6, P(B) = 0,5; б) P(A) = 0,1, P(B) = 0,7; в) Р(А)= a, P(B)= 1,2 - a; г) Р(А) P(B)= 0,6?

События А и В являются несовместными, если P\(A \cap B\) = 0, то есть P\(A \cup B\) = P(A) + P(B). При этом P\(A \cup B\) не может быть больше 1.
а) Если P(A) = 0,6 и P(B) = 0,5, то P(A) + P(B) = 1,1 > 1. Значит, события А и В не могут быть несовместными.
б) Если P(A) = 0,1 и P(B) = 0,7, то P(A) + P(B) = 0,8 ≤ 1. События могут быть несовместными.
в) Если P(A) = a и P(B) = 1,2 - a, то P(A) + P(B) = a + 1,2 - a = 1,2 > 1. Значит, события А и В не могут быть несовместными.
г) Если P(A) = P(B) = 0,6, то события не могут быть несовместными, т.к. P(A)+P(B) = 1.2 > 1
Ответ: а) не могут; б) могут; в) не могут; г) не могут.