Могут ли события С и D быть такими, что Р(C)= 0,42, P(D)= 0,47 и P(C∩D)=0,24?

Для того чтобы события C и D могли существовать с заданными вероятностями, необходимо, чтобы вероятность их пересечения (одновременного наступления) не превышала вероятности каждого из событий. В противном случае, множество \(C \cap D\) не сможет быть подмножеством множеств C и D. Необходимо проверить следующие условия: 1. \(P(C \cap D) \le P(C)\) 2. \(P(C \cap D) \le P(D)\) Подставляем заданные значения: 1. \(0.24 \le 0.42\) - верно. 2. \(0.24 \le 0.47\) - верно. Также необходимо, чтобы выполнялось следующее условие: $$P(C \cup D) = P(C) + P(D) - P(C \cap D) \le 1$$ $$0.42 + 0.47 - 0.24 = 0.65 \le 1$$ Это условие также выполняется. Ответ: Да, события С и D могут быть такими.