Могут ли величины углов M, N, C и Д во вписанном четырёхугольнике MNCD относиться как 1:3:5:2.

Вписанный четырёхугольник обладает свойством, что сумма противоположных углов равна 180°.

Пусть углы равны x, 3x, 5x, 2x.

∠M + ∠C = 180° => x + 5x = 180° => 6x = 180° => x = 30°.

∠N + ∠D = 180° => 3x + 2x = 180° => 5x = 180° => x = 36°.

Так как значения x не совпадают, углы не могут относиться в такой пропорции.