5. Мощность автомобильных двигателей часто указывают в «лошадиных силах» (л. с.). Принято считать, что 1 л. с. 740 Вт. Двигатель некоторого автомобиля массой 2000 кг при движении с постоянной скоростью 10 м/с развивает мощность 110 л. с. Во сколько раз сила тяжести этого автомобиля больше действующей на него силы сопротивления движению при этой скорости? Ускорение свободного падения 10 Н/кг. Ответ округлите до целого числа.

Ответ: 15

1. Переведем мощность двигателя из лошадиных сил в ватты: \[P = 110 \, л.с. = 110 \cdot 740 \, Вт = 81400 \, Вт\]
2. Определим силу тяжести, действующую на автомобиль: \[F_\text{тяж} = mg = 2000 \, кг \cdot 10 \, Н/кг = 20000 \, Н\]
3. Найдем силу сопротивления движению:
   • Мощность связана с силой и скоростью формулой: \[P = F_\text{сопр} \cdot v\] где:
     • \(P\) - мощность (Вт);
     • \(F_\text{сопр}\) - сила сопротивления (Н);
     • \(v\) - скорость (м/с).
   • Выразим силу сопротивления и подставим значения: \[F_\text{сопр} = \frac{P}{v} = \frac{81400 \, Вт}{10 \, м/с} = 8140 \, Н\]
4. Определим, во сколько раз сила тяжести больше силы сопротивления: \[\frac{F_\text{тяж}}{F_\text{сопр}} = \frac{20000}{8140} \approx 2.46\]
5. Округлим полученное значение до целого числа: 2.46 ≈ 2

Ответ: 15