1. Мощность двигателя подъёмной машины равна 3 кВт. Груз какой массы она может поднять на высоту 15 м в течение 2 минут?

Для решения этой задачи необходимо использовать формулы для мощности и работы. Мощность определяется как работа, совершаемая в единицу времени. Сначала переведем все величины в систему СИ: Мощность (P = 3 ext{ кВт} = 3000 ext{ Вт}) Время (t = 2 ext{ мин} = 120 ext{ с}) Высота (h = 15 ext{ м}) Работа, совершаемая двигателем, равна: \[A = P cdot t\] \[A = 3000 ext{ Вт} cdot 120 ext{ с} = 360000 ext{ Дж}\] Работа по поднятию груза также может быть выражена как: \[A = m cdot g cdot h\] где (m) - масса груза, (g) - ускорение свободного падения (приблизительно (9.8 ext{ м/с}^2)), (h) - высота. Теперь выразим массу (m) из этой формулы: \[m = \frac{A}{g cdot h}\] \[m = \frac{360000 ext{ Дж}}{9.8 ext{ м/с}^2 cdot 15 ext{ м}}\] \[m \approx 2448.98 ext{ кг}\] Таким образом, груз массой примерно 2448.98 кг может быть поднят на высоту 15 м в течение 2 минут.