Моторная лодка прошла против течения реки 135 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 12 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Обозначим скорость течения реки через \(x\) км/ч.

Скорость лодки против течения: \(12-x\) км/ч, по течению: \(12+x\) км/ч.

По условию обратный путь занял на 6 часов меньше:

\[\frac{135}{12-x}-\frac{135}{12+x}=6.\]

Приведём левую часть к общему знаменателю:

\[\frac{135(12+x)-135(12-x)}{144-x^2}=6,\]

\[\frac{270x}{144-x^2}=6.\]

Решаем уравнение:

\[270x=864-6x^2,\]

\[x^2+45x-144=0.\]

Корни: \(x=3\) и \(x=-48\). Отрицательная скорость невозможна.

Ответ: 3 км/ч.