От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 420 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со скоростью на 1 км/ч большей отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость первого теплохода равна \(x\) км/ч. Тогда скорость второго теплохода равна \(x+1\) км/ч.

Первый теплоход находился в пути на 1 час дольше:

\[\frac{420}{x}-\frac{420}{x+1}=1.\]

\[\frac{420}{x(x+1)}=1.\]

Следовательно,

\[x(x+1)=420,\]

\[x^2+x-420=0.\]

\[x=20\] или \(x=-21\). Отрицательное значение не подходит.

Ответ: 20 км/ч.