Моторная лодка прошла против течения реки 21 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 20 мин меньше, чем при движении против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч.

1. Обозначим скорость лодки в неподвижной воде как v, скорость течения как u = 2 км/ч. Скорость по течению: v + 2, против течения: v - 2.

2. Время против течения: t_против = 21 / (v - 2). Время по течению: t_по = 21 / (v + 2).

3. Разница во времени: t_против - t_по = 20 мин = 1/3 часа. 21/(v-2) - 21/(v+2) = 1/3.

4. Решив уравнение, получим: 21(v+2) - 21(v-2) = (v² - 4)/3. 21v + 42 - 21v + 42 = (v² - 4)/3. 84 = (v² - 4)/3. 252 = v² - 4. v² = 256. v = 16 (скорость не может быть отрицательной).

Ответ: 16 км/ч.