Сократите дробь (16 + 2√39) / (√13 + √3).

1. Умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение к знаменателю (√13 - √3).

2. Знаменатель станет: (√13 + √3)(√13 - √3) = 13 - 3 = 10.

3. Числитель станет: (16 + 2√39)(√13 - √3) = 16√13 - 16√3 + 2√39√13 - 2√39√3 = 16√13 - 16√3 + 2√507 - 2√117 = 16√13 - 16√3 + 2 * 13√3 - 2 * 3√13 = 16√13 - 16√3 + 26√3 - 6√13 = 10√13 + 10√3 = 10(√13 + √3).

4. Дробь: 10(√13 + √3) / 10 = √13 + √3.

Ответ: √13 + √3.