1028. Мотоциклист, движущийся по прямолинейному уча- стку дороги, увидел, как человек, стоящий у дороги, ударил стержнем по висящему рельсу, а через 2 с услышал звук. С какой скоростью двигался мотоциклист, если он проехал мимо человека через 36 с после начала наблюдения?

Обозначим:

$$t_1 = 2 \text{ с}$$ – время, через которое мотоциклист услышал звук.

$$t_2 = 36 \text{ с}$$ – время, через которое мотоциклист проехал мимо человека.

$$v_з = 340 \text{ м/с}$$ – скорость звука.

Пусть $$S$$ – расстояние, которое проехал мотоциклист за 36 с до момента, когда услышал звук. Тогда расстояние, которое звук прошел до мотоциклиста, также равно $$S$$.

Выразим расстояние, пройденное звуком: $$S = v_з \cdot t_1$$

Расстояние, пройденное мотоциклистом: $$S = v_м \cdot t_2$$, где $$v_м$$ – скорость мотоциклиста.

Приравняем оба уравнения: $$v_з \cdot t_1 = v_м \cdot t_2$$

Выразим скорость мотоциклиста: $$v_м = \frac{v_з \cdot t_1}{t_2}$$

Подставим значения: $$v_м = \frac{340 \text{ м/с} \cdot 2 \text{ с}}{36 \text{ с}} \approx 18,89 \text{ м/с}$$

Ответ: Скорость мотоциклиста примерно 18,89 м/с.