Мотоциклист за два часа доехал от пункта А до пункта Б. За первый час он проехал девять одиннадцатых пути, а за второй час — оставшиеся 8 км. Сколько километров проехал мотоциклист за первый час?

1. Шаг 1: Найдем, какую часть пути мотоциклист проехал за второй час: \[1 - \frac{9}{11} = \frac{11}{11} - \frac{9}{11} = \frac{2}{11}\]
2. Шаг 2: Найдем весь путь: Если \(\frac{2}{11}\) пути составляют 8 км, то весь путь равен: \[8 : \frac{2}{11} = 8 \cdot \frac{11}{2} = \frac{8 \cdot 11}{2} = \frac{88}{2} = 44\] км.
3. Шаг 3: Найдем расстояние, которое мотоциклист проехал за первый час: \[\frac{9}{11} \cdot 44 = \frac{9 \cdot 44}{11} = \frac{396}{11} = 36\] км.

Ответ: 36 км