Мозговой штурм. Представьте 64 в виде степени с основанием −2, 2, −8 и с показателем 3. Существуют ли ещё способы представления 64 в виде степени с натуральным показателем? Если да, назовите их.

Подбираем показатели и основания так, чтобы значение степени равнялось 64:

\((-2)^6=64\), поскольку чётная степень отрицательного числа положительна.

\(2^6=64\).

\((-8)^2=64\).

Основание степени с показателем 3: \(4^3=64\).

Другие примеры: \(8^2=64\) и \(64^1=64\). Если показатель должен быть не меньше 2, подходят, например, \(8^2\) и \(4^3\).

Ответ: \((-2)^6,\ 2^6,\ (-8)^2,\ 4^3\); другие представления — например, \(8^2\) и \(64^1\).