5. Может ли число 2⋅a + 2⋅b, где a и b – некоторые натуральные числа, быть простым? Почему?

Определим предмет: Математика.

$$2a + 2b = 2(a+b)$$.

Число $$2(a+b)$$ всегда четное, то есть, делится на 2.

Если $$a+b = 1$$, то $$2(a+b) = 2$$, но по условию a и b - натуральные числа, то есть, как минимум 1.

Следовательно $$a+b > 1$$ и тогда число $$2(a+b)$$ делится на 2 и на $$a+b$$, то есть является составным.

Ответ: Нет, не может.