Можно ли 74 книги расставить на трех полках так, чтобы на первой полке было в 2 раза больше книг, чем на второй, а на второй - в 3 раза больше, чем на третьей?

Давай проверим, можно ли так расставить книги.

Пусть на третьей полке \( x \) книг.

Тогда на второй полке — \( 3x \) книг (в 3 раза больше, чем на третьей).

А на первой полке — \( 2 \times 3x = 6x \) книг (в 2 раза больше, чем на второй).

Всего на трех полках должно быть 74 книги:

\( x + 3x + 6x = 74 \)

\( 10x = 74 \)

\( x = 74 : 10 = 7.4 \)

Количество книг не может быть дробным числом. Значит, так расставить книги невозможно.

Ответ: Нет, нельзя.