4.358 Можно ли дробь a если а = 4; a = 25; a = 6; a = 8: а) представить в виде десятичной дроби; б) привести к знаменателю 100?

Краткое пояснение: Чтобы представить дробь в виде десятичной, знаменатель должен быть делителем степени числа 10. Чтобы привести дробь к знаменателю 100, нужно проверить, делится ли исходный знаменатель на 100.

Разбираемся:

• а = 4:

a) Дробь \(\frac{1}{4}\) можно представить в виде десятичной дроби, так как 4 является делителем степени числа 10 (например, 100). b) Дробь \(\frac{1}{4}\) можно привести к знаменателю 100, так как 100 делится на 4.

• а = 25:

a) Дробь \(\frac{1}{25}\) можно представить в виде десятичной дроби, так как 25 является делителем степени числа 10 (например, 100). b) Дробь \(\frac{1}{25}\) можно привести к знаменателю 100, так как 100 делится на 25.

• а = 6:

a) Дробь \(\frac{1}{6}\) нельзя представить в виде конечной десятичной дроби, так как в разложении знаменателя 6 на простые множители есть число 3 (6 = 2 \(\cdot\) 3), а для представления в виде конечной десятичной дроби в знаменателе должны быть только множители 2 и 5. b) Дробь \(\frac{1}{6}\) нельзя привести к знаменателю 100, так как 100 не делится на 6.

• а = 8:

a) Дробь \(\frac{1}{8}\) можно представить в виде десятичной дроби, так как 8 является делителем степени числа 10 (например, 1000). b) Дробь \(\frac{1}{8}\) нельзя привести к знаменателю 100, так как 100 не делится на 8.